Voigt-profil

Ha egy CO₂ molekulát egy napig megfigyelnénk, miközben sok fotonnal kölcsönhat (vagy inkább sokszor „lehetősége lenne” elnyelni), akkor az időbeli viselkedésének statisztikai mintázata valóban a Voigt-profilt (vagy ahhoz közeli profilt) követné.

De pontosan mit jelent ez?

A Voigt-görbe egy matematikai profil, amely:

• Lorentz-görbe (nyomásos szélesedés) és
• Gauss-görbe (Doppler-szélesedés) konvolúciója (összekeverése).

Ez a valóságos elnyelési sávokat írja le jól.

Egy molekula szintjén:

Ha egyetlen CO₂ molekula viselkedését néznénk:

1. Mozgása miatt (Doppler-effektus):

• A molekula rezeg és szabadon mozog → minden pillanatban más frekvencián látja az érkező fotonokat.
• Ez a sebesség-eloszlás (Maxwell–Boltzmann) miatt Gauss-szerű elnyelési eloszlást adna.

2. Ütközései miatt (nyomásos szélesedés):

• A molekula ütközik más molekulákkal (pl. N₂, O₂), ami megváltoztatja a kvantumállapotainak élettartamát.
• Ez okozza a kvantummechanikai elmosódást, azaz a Lorentz-profilú szélesedést.

Egy adott pillanatban ez nem látható, de statisztikusan, sok kölcsönhatás után, a Voigt-profil jön ki mint elnyelési statisztika.

És ha tényleg figyelnénk "egy" molekulát?

Valójában:

• Egy molekula vagy elnyel egy adott fotont, vagy nem — ez kvantált és véletlenszerű.
• De ha sok-sok foton „próbálkozását” néznénk az adott molekulával, sokféle frekvencián,
• És rögzítenénk, hogy milyen frekvenciájú fotont nyel el, és milyen gyakorisággal,
• Akkor egy ilyen valószínűségi eloszlást kapnánk.

Ez az eloszlás Voigt-profilhoz közelítene, mert:

• A molekula mozgása → Doppler-hatás → Gauss-eloszlás,
• Az állapotélettartamok és ütközések → Lorentz-szélesedés.

Itt van a CO₂ molekula elméleti elnyelési profilja a 15 µm-es fő sáv körül, Voigt-görbével modellezve: 

Mit látsz?

• A csúcsnál (~15 µm) van a legerősebb elnyelés.
• A görbe szimmetrikusan terül el a két oldalra:
• A középen lévő éles rész a Doppler-hatás (hőmozgás) miatt jön létre.
• A kiszélesedett szárnyak a nyomásos ütközések (Lorentz-szélesedés) miatt jelennek meg.
• A kettő összhatása a Voigt-profil.

Értelmezés:

Ha egy CO₂ molekulát sok fotonnal "bombáznánk" különböző hullámhosszokon:

• A 15 µm környéki fotonokat nagy valószínűséggel elnyelné.
• A 14.7 vagy 15.3 µm-es fotonokat már csak ritkábban.
• A 14 vagy 16 µm-es fotonokra gyakorlatilag vak lenne (0 elnyelés).

Ez lenne az az eloszlás, amit „egy molekula hosszú távú viselkedéséből” kiátlagolnánk.

Nézzük pontosan, mit jelent a telítődés, és miért nem jelenti azt automatikusan, hogy minden elnyelési frekvencián maximális az elnyelés mindenhol a légkörben.

1. Mit jelent a telítődés?

A „telítődés” azt jelenti, hogy adott hullámhosszon, adott rétegben az adott gáz már gyakorlatilag az összes fotont elnyeli – tehát nincs további jelentős mértékű elnyelés még több molekula hozzáadásával.

A kulcsszó itt: adott rétegben.

2. Egy CO₂ molekula profilja ≠ Telítődés mindenhol

Ha egy CO₂ molekula statistikusan a Voigt-profil szerint nyel el,

• az még nem jelenti azt, hogy a teljes légkör minden rétege minden frekvencián telített.
• A légkör különböző nyomású és hőmérsékletű rétegekből áll – mindegyik más-más „szélességű” és intenzitású profilt ad a spektrumba.

Az elnyelési profil, amit egy molekula mutat, az egy valószínűségi eloszlás arra, hogy milyen fotont tudna elnyelni – de az, hogy a teljes légkör mennyit nyel el az adott hullámhosszon, az attól függ, hogy mennyi CO₂ van ott, mekkora a nyomás, milyen vastag a réteg, stb.

3. Miért nem telített "minden sávon"?

A 15 µm központi része valóban telített már kb. 200–300 ppm-nél a felszíni rétegekben. Ott a CO₂ olyan sűrű és a nyomás is nagy, hogy az adott foton nem jut ki, csak többszörös elnyelés/újrakibocsátás (reemisszió) után.

De:

• A szárnyak (14,8 µm vagy 15,2 µm) kevésbé telítettek, mert ott kisebb az elnyelés valószínűsége.
• A felsőbb rétegekben (ahol ritkább a levegő) a telítődés még nem állt be, és itt több CO₂ = több elnyelés.
• A kifelé tartó sugárzás spektruma ezeket az összeadódó hatásokat mutatja.

Éppen ez az üvegházhatás "logaritmikus" természetének egyik kulcsa. Nézzük meg részletesen, hogy mi történik:

A 15 μm-es sáv telítődése – rétegenként másképp

Alsó légkör (felszín közelében):

• A CO₂ itt nagyon sűrű (több molekula térfogategységenként).
• A nyomás is nagy → a Voigt-profil széles, erős Lorentz-szárnyakkal.
• A 15 μm-es főcsúcson a fotonok gyakorlatilag nem tudnak átmenni → minden elnyelődik, majd újrakibocsátódik (reemittálódik) → de a kibocsátás is innen csak felfelé megy, és újra elnyelődik.

Ez a tartomány "telített" – több CO₂ nem sokat változtat itt.

Felsőbb rétegek (magasabb légkör):

• Itt kevesebb CO₂ van (pl. 10× kevesebb), a nyomás is kisebb.
• A sáv már nem telített: van még lehetőség elnyelni a 15 μm-es sáv SZÉLEIN kiszökő fotonokat.
• A Voigt-profil itt keskenyebb, inkább Doppler-dominált, tehát csak keskenyebb tartományban tud dolgozni.
• A 15,0 μm-es csúcsra jutó fotonok nagy részét már korábban elnyelték, így csak a szárnyakban lévők maradnak.

A felső rétegek az "oldalsávokban" dolgoznak – egyre kisebb hatással.

Ezért csökken az üvegházhatás hatékonysága több CO₂-nél

• A teljes radiatív forcing (a CO₂ miatti többlet hővisszatartás) nem lineáris, hanem logaritmikus.
• A legtöbb hővisszatartás már 100–300 ppm között megtörténik a középső sávban.
• További CO₂ főleg a szárnyakban és magasabb rétegekben okoz kis extra elnyelést.
• Ezért is van, hogy pl. a CO₂ radiatív forcing képlete közel így néz ki:

Ahol:

• C: új CO₂-koncentráció
• C0: eredeti koncentráció (pl. 280 ppm)

Összefoglalás

Ahogy növekszik a CO₂, az alsóbb rétegek telített sávjai miatt már csak a felsőbb, ritkább rétegek tudnak oldalsávokon elnyelni → ezek egyre kevésbé hatékonyak → ez adja az aszimptotikusan telítődő (de nem teljesen véget érő!) viselkedést.